德庆吊车出租、 广宁吊车出租、封开吊车出租、怀集吊车出租  ♍不会撑船嫌河小，不会骑车嫌路弯   ♍        吊车阀控非对称缸粒子群优化算法的数学模型      1粒子群算法的基本原理,  粒子群算法以粒子代替鸟群个体，以粒子间的速度和位置更新来模拟鸟群飞行觅食过程中个体之间的协作和信息共享行为，是一种群体智能算法。粒子群优化设计主要包含以下流程：粒子初始化、目标函数评估与最优值更新、速度和位置更新。初始化过程中，会在设置的可行域范围内随机生成指定规模和维度的粒子位置和初始速度，这群粒子作为优化算法的初代粒子，并在之后的每步迭代中被不断更新，当产生满足数量要求的粒子后，初始化结束。粒子i在更新迭代k次后，其位置矢量和飞行速度矢量在N维空间可分别，更新完成后会有一个评价函数来计算每个粒子对应的适应度值，通过比较第i个粒子前k代的适应度值来确定第i个粒子前k代的历史最优位置kiP，这个可以看成是粒子自己的飞行经验；通过比较第k代所有粒子的适应度值和前k-1代所有粒子的适应度值最优解，来确定第k代的全局最优位置gkP，这个可以看成是粒子同伴的经验。为了搜寻到最优解，粒子需要在每一步迭代中得到本代全局最优位置和自身的历史最优位置，并将自身经验和群体经验作为下一步更新迭代的指导信息。粒子的寻优过程也就是群体经验积累和优化的过程，当优化过程结束时，粒子的群体经验即为优化问题的最优解。粒子在得到第k代的历史最优解和全局最优解后，来更新得到第k+1代的速度和位置。i=1,2，„，M，M为粒子群总数，代表离子群的规模；Zik，Vik和Zik+1，Vik+1分别为第i个粒子第k代和第k+1代的位置和速度；w为惯性因子，起着权衡局部最优能力和全局最优能力的作用；r1，r2为[0,1]之间的随机数；c1，c2为学习因子，其使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力。其中，w值较大时，粒子的全局寻优能力强，局部寻优能力弱；w值较小时，粒子的局部寻优能力强，而全局寻优能力弱。通常根据寻优进程的进行程度，w取线性变化的动态值，在寻优前期，由于初代粒子的位置和速度都是经过初始化在参数域内随机产生，具有较大的随机性，此时应以全局最优解为主要引导，使粒子尽快的靠近已搜索到的最优区域；在寻优后期，各粒子的适应度值已足够大或足够小，已足够靠近自己已搜索的最优区域，此时应以局部最优解占据主导地位，这样可以增加粒子多方向搜索的可能性，避免出现最终搜索的最优位置为局部最优解的情况。常用的w的线性递减权值策略，Gk为最大迭代次数；k为当前迭代次数；wini为初始惯性权值；wend为迭代至最大代数时的惯性权值。此外，在粒子的速度更新公式，粒子在每一步更新迭代后都需要判断其每一维飞行速度是否超过设定的最大极限速度Vmax，若超过，则本次迭代中这一维的速度将被限定在最大极限速度Vmax，不会再继续增加。从社会学的角度来看，可以分为三个部分，第一部分称为记忆项，表示粒子在上一代时的位置和速度对于本次更新的影响程度；第二部分称为自身认知项，其来源于粒子前k次迭代总结出的历史最优解，表现为一个从自己当前位置指向历史最优的矢量，代表了自身经验对于本次动作的影响；第三部分称为群体认知项，其来源于粒子前k次迭代得到的全局最优解，表现为一个从自己当前位置指向全局最优的矢量，反映了群体中粒子间的协同合作和知识共享。

    

       2粒子群算法参数分析和适应度函数设计,  根据以上分析，结合本研究的实际问题，本文模糊PID控制器的量化因子和比例因子(Ke,Kec,K△p,K△i,K△d)作为粒子群算法的粒子，通过粒子位置和速度的不断更新迭代，收敛得到各优化变量在可行域内的最优解，避免仅凭经验调整带来的主观性和盲目性。其中，算法中各参数的值确定如下：群体规模M一般取20~40，对较难或特定问题可以取100~200，但过多的粒子数会大大增加计算量，本文经多次测试将群体规模定为M=30。迭代次数Gk需要根据实际的寻优情况决定，如果所优化问题较难收敛，或者适应度函数的值在优化后期仍有较大幅度的改变，则需要加大迭代次数。同时迭代次数也要拥有一定的余量，保证在后期一定的迭代步数内适应度值不再发生改变，确保搜索结果的确收敛于最优值，本研究取迭代次数Gk=200。粒子的维数代表了优化变量的个数，本文的粒子维数N=5，各维度变量的有效参数域分别为：Ke∈[0,30000]，Kec∈[0,0.2]，K△p∈[0,6000]，K△i∈[0,3000]，K△d∈[0,3]。最大速度Vmax决定粒子在整个参数域内搜索的分辨率。如果太大，粒子可能直接越过最优位置；如果太小，粒子可能徘徊在局部最优值附近，无法进行足够全面的探索。结合本文的参数域范围，经过多次测试最终确定最大速度Vmax=(20000,0.2,4000,2000,2)，其中各维度值分别对应为粒子各维变量的极限速度。权重因子包含惯性因子w和学习因子c1和c2。w代表了上一代的迭代信息对于本次速度和位置更新的影响，使粒子具有搜索新区域的趋势和能力。c1和c2则分别代表将粒子引向历史最优和全局最优的速度比重，较大时可是粒子尽快靠近目标区域，但过大可能导致粒子直接越过历史最优区或者全局最优区；较小时会使粒子在惯性作用下，能够在目标区域附近搜索。本文取c1=c2=2，取w按式(3-60)线性变化，其中wini=0.9，wend=0.4。适应度函数是用来评价一个粒子与全局最优解的接近程度，通过适应度函数的计算和比较可得到本次迭代中粒子群的全局最优解和各个粒子的历史最优解，以此作为下一步迭代的搜索信息。关于适应度函数的设计，主要考虑到控制系统的性能指标，希望能够得到快速无超调的阶跃响应。本文设计的适应度函数，公式的前两项为常用的IAE和ITAE准则，可使控制系统具有快速响应特性，第三项为系统的最大超调量指标，以减小系统超调。

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      3粒子群算法优化流程,  为了更清晰地表示粒子群算法的优化过程，分析得到图3-8所示的优化流程图，具体的优化步骤可总结为：(1)初始化：在各变量的参数域和极限速度域内随机生成一群微粒，包括随机位置和随机速度；(2)将每个微粒作为模糊PID控制器的参数赋值到所设计的电液伺服系统中，通过仿真计算伺服缸的位移和误差，得到适应度函数每一部分的值，最终计算出每个微粒对应的适应度值；(3)对每个微粒，将其适应度值与自己之前经过的最好位置做比较。如果更好，则将其作为当前的历史最优位置Pik；否则，保持不变；(4)对每个微粒，将其适应度值与群体的最优位置做比较。如果更好，则将其作为当39前的全局最优位置Pgk；否则，保持不变；(5)更新粒子的速度和位置；(6)判断是否达到终止条件。本文的终止条件为连续100次出现相邻两次迭代的全局最优位置对应的适应度值之差小于一个足够小的数或者达到最大迭代次数，若未达到，则转到步骤(2)。开始粒子的位置和速度初始化计算每个个体的适应值，更新全局最优Pgk和局部最优Pik调整每个个体的速度位置最大迭代次数结束模糊PID控制.   综合上述分析，可得到模糊PID控制器参数基于粒子群算法优化的数学模型.    

  

        引入了液压弹簧的概念，分析了液压缸两腔初始容积对液压弹簧刚度的影响，并建立了阀控非对称缸在伸出和缩回两个方向上的传递函数，推导出了不同初始位置对于两个方向上系统刚度和固有频率的影响规律。同时，考虑了含气量变化对于油液弹性模量的影响，介绍了低压时空气分离和油液汽化等空化现象，引入了能够充分描述油液压缩特性的AMESim模型，建立了相应的阀控非对称缸的状态方程。针对伺服系统的控制问题，设计了基于粒子群算法优化的模糊自整定PID控制方法。先分析了模糊PID控制的基本原理，并结合本研究的实际情况，确定了相应控制参数的取值，选择了合适的隶属度函数，总结出了对应的模糊控制规则。然后，将粒子群算法应用于模糊控制器的参数寻优中，详细介绍了算法的优化流程，建立了整个优化问题的数学模型，为后文中仿真模型的建立和仿真结果分析提供了数学理论基础，并为实验数据分析提供了理论依据。

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