中山阜沙镇吊车出租公司,   中山阜沙镇吊车出租,   中山吊车出租      🍌 哄得愚人过,  难免识者弹  🍌　吊车的动力学模型.   吊车的越野性能是车辆的重要指标，为了分析车辆的越障能力，需建立车辆越障时的动力学模型，这是车辆性能分析和测试的基础。吊车没有悬架结构，前后车体间采用铰关节连接，在越障运动中，前后车体的位置和姿态不断的变化，车辆的受力十分复杂，吊车的结构和铰接式机器人类似，是典型的非完整约束系统，因此，采用多刚体动力学方法对车辆越障进行动力学建模。为了便于分析，需要对吊车进行如下简化：吊车的质量沿车体纵向的中面对称分布，前后车体质心在纵向中面上；.吊车的重量轻，在车辆越障运动过程中忽略车架的柔性变形，工作装置的柔性变形，忽略前后车体连接铰链的间隙和摩擦力等，即把前后车体、工作装置看作是刚体；  吊车在越障运动中速度很低，忽略轮胎和地面间冲击、发动机转动对车辆的振动冲击、风阻力等。

    　  多刚体系统动力学基本理论, 在欧氏空间SE中，刚体在空间的位置，可用固定于刚体上的固连坐标系相对于参考坐标系的位置和姿态表示。坐标系的原点O到刚体固连坐标系的原点O的位置矢量为p，刚体上一点P在参考坐标系中的坐标为q，在固连坐标系的坐标为q，则q可通过坐标变换得到：qpRq   其中R为3×3的矩阵，表示坐标系相对于坐标系的姿态变换矩阵，其逆矩阵为TRR，p为3×的位置矢量矩阵。若坐标系先绕x轴转动角度，再绕当前的y轴转动角度，最后绕当前的z轴转动角度变为坐标系，一般称此种变换为广义欧拉变换，角称为广义欧拉角，则坐标系到坐标系的姿态变换矩阵.  采用广义欧拉变换描述刚体的运动时，欧拉角也是时间的函数。定点转动的刚体相对于参考系的角速度ω可以沿广义欧拉角的三根转轴分解，刚体角速度的合成符合向量加法， 将式的角速度ω在刚体固连坐标系中投影，可得：s0s0s0xy ，的简写，s为sin的简写；为了简化公式长度，便于推导计算，本文公式中的三角函数式均采用此简化表述。

       

           任意的矢量p在坐标系下对时间的导数与在坐标系下对时间的导数的关系式可表示为：其中ω表示坐标系相对于坐标系的角速度。同理，矢量p在坐标系下对时间的二阶导数与在坐标系下对时间的二阶导数的关系式可表示为：其中，α表示坐标系相对于坐标系的角加速度。对于固连于坐标系的矢量p，其在坐标系下对时间的导数与在坐标系下对时间的导数的关系式分别为：即为角速度矢量的叠加定理，ω表示坐标系相对于坐标系的角速度，它等于坐标系相对于坐标系的角速度ω与坐标系相对于坐标系的角速度ω的矢量和。刚体上的任一点P的速度和加速度可表示为：吊车在越障运动中，前后车体之间存在转向和纵向的扭转，使车体的姿态和质心变化较大，所以其受力状态和分析方法要比车辆在平面运动时更复杂。

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             吊车复杂地形下坐标系, 定义吊车在复杂地形下运动，车辆转向过程中的运动状态。设任意时刻，后车体在角度为的斜坡上，惯性坐标系定义在坡底线某一点，Iz垂直向上，Ix轴在水平面内沿坡底线向前，Iy轴符合右手法则，后车体纵向轴在坡面的投影和坡底线的夹角为，此角可以称为车辆在斜坡上运动的方位角。在吊车的前车体质心m建立前车体固连坐标系，原点mo在前车体质心m处，mx轴沿前车体中心轴向前，my轴平行于前车体轮轴，mz轴符合右手法则指向上；在后车体质心m建立后车体固连坐标系mmmmoxyz，原点mo在后车体质心m处，mx轴沿后车体中心轴向前，my轴平行于后车体轮轴，mz轴符合右手法则指向上；因为前后车体间的纵向扭转铰和横摆铰的铰接点距离相比车长属于小量，在分析中，可以认为两铰接点重合。

          根据车辆结构设计，前车体质心m在纵向中面内到前车体的前桥的高度为h，后车体质心m在纵向中面内到后车体的后桥的高度为h，前车体的纵向长度为l，后车体纵向长度为l，车轮轴距为d。根据坐标系定义，惯性坐标系IIIIOxyz绕Ix轴转动角度形成新的坐标系，再绕新形成的坐标系Iz轴转动角度即为后车体固连坐标系。设后车体在惯性坐标系下的角速度为mω，则后车体的角速度为绕Ix轴的转动角速度α和绕Iz轴的转动角速度γ的叠加，因此根据多刚体动力学中的角速度欧拉坐标变换，可得后车体角速度mω在后车体本体坐标系的表示为：前车体相对于后车体存在横摆角和扭转角，因此前车体在惯性系的角速度可以表示为：根据角速度的欧拉坐标变换，可以求得前车体的角速度mω在本体坐标系下的表示为，根据多刚体运动中坐标变换关系，可求得前车体质心坐标(x,y,z)为：吊车在复杂地形下运动时，在任意时刻，车辆在惯性坐标系9下的位置和姿态可以通过后车体质心的坐标、后车体所在斜坡的坡角、后车体在斜坡上的方位角、前车体相对后车体的横摆角以及前车体相对后车体的纵向扭转角来描述。

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