吊车出租， 清远吊车出租， 从化吊车出租   基于改进黎曼运动策略的吊车机械臂在线运动规划方法？     介绍如何将改进的黎曼运动策略应用在机械臂上，并分析每个避障任务、避关节极限任务和目标追踪任务的具体设计形式。对于限制自身速度的任务，只需在控制机械臂时对速度做简单限制即可。 

    1  避障任务和避关节极限任务设计：  把避障任务空间定义为一维空间，称之为距离空间。距离空间中的位置 x 为机械臂上某个控制点与空间中某个障碍的距离， 为速度，即距离随时间的变化率。用黎曼几何中的测地线形式诱导出该空间的黎曼度量，并定义远离障碍物的方向为正。这样设计使得机械臂在接近障碍物时避障的优先级增大，而当机械臂在远离障碍物时（即 时），无论距离 x 的大小，避障任务都不会开启。 在障碍物周围产生方向恒正的排斥力，只当 或者 时排斥力为 0。因此该斥力会在机械臂正在靠近障碍物时生效，且大小和 的平方成正比，而在机械臂开始远离障碍物时消失。这会让机械臂产生沿着障碍物的测地线运动的趋势。 只在物体正在靠近障碍物时大于 0，从而增大避障权重。直接对势场函数的导函数进行设计，在常规的导函数形式后面加乘一个缩小因子： 使得速度很小时势场的值急剧变小，由于该因子只会对原势场进行缩小，减小了系统的总能量，所以该系统稳定。 只需在机械臂每个连杆上取若干控制点，获取每个控制点和障碍物距离后，在每个距离空间都建立式 4.14 形式的几何动力系统，计算出全部出加速度和惯量后通过回拉操作映射回 C 空间即可。 值得一提的是，几何动力系统同样适用于避关节极限的任务，此时任务空间为某个关节的角度空间，把关节极限点的值的视为障碍物的位置，x 即为当前角度与极限点的角度差。只需对每个关节角都建立两个式 （因为关节极限一般有两个），计算出全部出加速度和惯量后通过回拉操作映射回 C 空间。 

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    2  目标追踪任务设计：  本任务是为了让机械臂上某点（一般为末端）能够动态地跟踪某移动的目标点。我把任务空间定义为3维的笛卡尔位置空间，并把黎曼度量设计为能够对空间进行“拉伸”。建立该空间中的几何动力系统的这种设计，可以在距离目标点较远时将空间朝着目标点方向拉伸，而随着离目标越来越近，空间的拉伸程度减弱，变得越来越接近欧式空间。势场能够将末端点拉向目标。目标追踪任务和避障任务不同，这里的设计并不需要考虑速度信息。曲率项 的作用是将系统对准目标，并提供一些阻力。B 为阻尼矩阵，随着该任务权重的增大，阻尼减小。

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