黄埔吊车出租， 白云吊车出租， 花都吊车出租   吊车制动动力学分析方法？   吊车在水平路面上处于直线行驶下的制动状态受力情况其中𝐹𝐹𝑓𝑓、𝐹𝐹𝑟𝑟分别为前、后轴的制动力；𝐹𝐹𝑧𝑧𝑓𝑓、𝐹𝐹𝑧𝑧𝑟𝑟分别为地面对前轮、后轮的法向力；𝐹𝐹𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟、𝐹𝐹𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟分别为空气阻力和地面滚动阻力；𝑀𝑀为吊车的重量；𝑉𝑉是纵向车速；ℎ𝑔𝑔是车身高度；𝑎和𝑏𝑏分别为吊车质心到前、后轴的水平距离，𝐿𝐿为吊车前后轴水平距离，即轴距。吊车行驶过程中受到的外力一般包括坡度阻力、滚动阻力、空气阻力、地面制动力，由于本文中仅考虑平直路面，所以坡度阻力为零。吊车的纵向动力学可以用下面方程来表示： 𝑚𝑎𝑎   = -𝐹𝐹𝑏𝑏- 𝐹𝐹𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟- 𝐹𝐹𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟,𝐹𝐹𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟 =12𝐶𝐶𝑑𝑑𝐴𝐴𝐴𝐴 · (𝑣𝑣 + 𝑣𝑣𝑤𝑤)2,𝐹roll   = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚cos  𝛼𝛼𝐹𝐹𝑏𝑏 = 𝐹𝐹𝑓𝑓+ 𝐹𝐹𝑟𝑟   其中，𝑎为吊车加速度，由于此时处于制动状态，一般被称为制动减速度；𝐶𝐶𝑑𝑑为空气阻力系数；𝐴𝐴代表空气阻力；ρ代表空气密度；𝑣𝑣𝑤𝑤是吊车行驶方向上的风速，无风时其值为 0，顺风时其值为正数，逆风时其值为负数；𝑚为重力加速度常数、𝑚𝑚为滚动阻力系数、𝛼𝛼为道路坡度角。  

    令公式中的𝑎𝑎 = 𝑧𝑧𝑚𝑚,  𝑧𝑧被称为制动强度，其值的大小反映了制动时驾驶员对制动力大小的需求，在城市工况下的非紧急制动时其值一般不大于 0.3。因此地面对前、后车轮的法向力可以用下面的公示来表示：𝐹𝐹𝑧𝑧𝑓𝑓=𝑀𝑀𝑔𝑔𝐿𝐿(𝑏𝑏 + 𝑧𝑧ℎ𝑔𝑔)𝐹𝐹𝑧𝑧𝑟𝑟=𝑀𝑀𝑔𝑔𝐿𝐿(𝑎𝑎 - 𝑧𝑧ℎ𝑔𝑔)  当吊车行驶在不同路面上时，轮胎对路面的附着能力一般用𝜑𝜑0来表示，当吊车制动时，满足𝑎𝑎 = 𝜑𝜑0𝑚𝑚时，前、后轮会同时抱死，则此时地面对前、后车轮的法向力为： 𝐹𝐹𝑧𝑧𝑓𝑓=𝑀𝑀𝑔𝑔𝐿𝐿(𝑏𝑏 + 𝜑𝜑0ℎ𝑔𝑔)𝐹𝐹𝑧𝑧𝑟𝑟=𝑀𝑀𝑔𝑔𝐿𝐿(𝑎𝑎 - 𝑧𝑧𝜑𝜑0) 在制动过程中，前后轮同时抱死对吊车的制动安全性最为有利，但是实际制动时，往往还会出现前轮先于后轮抱死、后轮先于前轮抱死两种不稳定情况。当前后轮同时抱死时，前轮、后轮所受到的制动力之和应等于吊车受到的路面附着力且前、后轮所受到的制动力应分别等于前、后轮各自受到的路面附着力，即： 𝐹𝐹𝑓𝑓+ 𝐹𝐹𝑟𝑟= 𝜑𝜑0𝑀𝑀𝑚𝑚   𝐹𝐹𝑓𝑓= 𝜑𝜑0𝐹𝐹𝑧𝑧𝑓𝑓    𝐹𝐹𝑟𝑟=𝜑𝜑0𝐹𝐹𝑧𝑧𝑟𝑟 联立以得到 I 曲线： 𝐹𝐹𝑟𝑟=12[𝑀𝑀𝑔𝑔ℎ𝑔𝑔𝑏𝑏2 +4ℎ𝑔𝑔𝐿𝐿𝑀𝑀𝑔𝑔𝐹𝐹𝑓𝑓- (𝑀𝑀𝑔𝑔𝑏𝑏ℎ𝑔𝑔+ 2𝐹𝐹𝑓𝑓)]   其中𝐹𝐹𝑟𝑟是后轮制动器提供的制动力，𝐹𝐹𝑓𝑓是前轮制动器提供的制动力，即当前后轮制动力满足上式时吊车前、后轮会同时抱死。

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     在电液复合制动系统中，制动力的分配包括对前、后轴制动力的分配以及对电机制动力与液压制动力之间的分配。在进行电液复合制动控制策略设计时，必须综合考虑制动法规要求、制动安全、能量回收效率，在不同车速和制动强度下，以 ECE 制动法规为约束，制定综合考虑制动安全并且使得能量回收效率最大化的制动力协调分配策略。在本文中设计电液复合制动协调控制器首先对前、后轴制动力进行分配设计。 

     在吊车制动时，前后轴制动力如果按照上的 I 曲线进行分配，则前、后车轮在任意路面上都能实现同时抱死。但由于技术条件限制，传统的两轴吊车通常用比例阀将前、后轴制动力的比例设置为一个定值，该值为吊车前轴制动力与后轴制动力之比，被称为前、后轴制动力分配系数𝛽𝛽即 𝛽𝛽 =𝐹𝐹𝑓𝑓𝐹𝐹𝑓𝑓+𝐹𝐹𝑟𝑟  此外制动力分配同时受到 ECE 法规限制，制定了ECER13 制动法规以保证吊车制动时的方向稳定性和制动效率。ECE 制动法规规定的制动力分配曲线被称为M 曲线。 𝐹𝐹𝑟𝑟=𝐿𝐿-𝜑𝜑0ℎ𝑔𝑔𝜑𝜑0ℎ𝑔𝑔𝐹𝐹𝑓𝑓-𝑀𝑀𝑔𝑔𝑏𝑏ℎ𝑔𝑔  所以，制动力分配曲线应在 M 线以上，以保证吊车制动时的安全性，同时还应该更加贴合理想制动力分配曲线以保证前后车轮同时抱死。目前典型的制动力分配策略主要有三种：一种是理想制动力分配控制，即按照 I 曲线进行动力分配，但是该控制策略对控制器要求很高，难以应用；另一种是能量回收效率最大化分配策略，即是向驱动轴分配更多制动力以实现能量回收效率最大化在本文中四个车轮均为驱动轮，其能量回收水平较传统能量回收效率最大化分配方法更高；还有一种是并行制动力分配策略，是在原有液压制动力固定比例分配的基础上平行加入电机制动力，其结构简单，成本较低，但能够回收的能量有限。 

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