鼎湖吊车出租， 吊车出租， 鼎湖吊车出租公司   如何优化设计飞轮转子来提高液压吊车动臂的回收能量？    优化目标的确定    现有很多研究人员在提高飞轮的比能量方面做了大量工作。提高飞轮的比能量就是说，为了储存一定的能量，尽可能降低飞轮的质量。然而，吊车与这些场景有所不同。在很多的吊车上，还需要增加配重以稳定机身。这说明吊车对自身使用零部件的质量的增加不敏感。与此同时，吊车上的空间更显得珍贵。因为，较大的机身意味着更高的机身高度或者更长的机身长度（需要较大的回转空间）。这给整机的稳定性和工作的灵活性带来了挑战。基于此，本文提出了飞轮质量和外形体积最小两个优化目标。 对于任意旋转体，其转动惯量可以表示为 2!%，dm为旋转体上任意微小质量，r为dm相对其转动轴的距离。 旋转体的转动惯量与其质量在径向的分布有关。对于一个固定转动惯量的旋转体来说，其质量在半径较大处分布越多，其质量越小。极限情况下，旋转体的质量全部分布在其外径处，将获得最大的转动惯量。因此，变厚度结构的旋转体可以比等厚度旋转体获得更高的比能量。 

      根据此原理，本文设计了飞轮转子结构。该转子是筒形结构，这样可以部分或全部容纳离合器。这样可以获得更小的安装空间。飞轮的中间有孔，用于安装固定。r1和r2分别为飞轮转子的内径和外径；L0为飞轮转子在径向r0处的轴向长度；L1和L2分别为飞轮转子边缘内侧和外侧的轴向长度；在rc和Lc分别为离合器的外径和轴向长度。 在飞轮的边缘部分，对于任意半径r处，其轴向长度可以表示为 飞轮的轴向长度L是关于其半径r的函数。在现有的研究报道中，计算飞轮的体积储能密度Ev多使用。 mf为飞轮的质量；Ke为与飞轮材料、应力分布及结构形状有关的形状系数；[σ]为材料的许用应力；ρ为飞轮制作材料的密度；Vf为飞轮自身的体积。  仅单纯考虑了飞轮自身的体积。实际上，飞轮自身的体积小不代表占用的空间小。例如，中间开有减重孔的飞轮体积虽然小，但其占用空间并不小。具体到吊车而言，因液压泵马达、离合器及飞轮沿着轴向布置，飞轮的径向尺寸对整个飞轮储能单元占用的体积影响很大，尤其是当其超过液压泵马达的径向尺寸时。因此，本文使用离合器与飞轮占用的空间作为优化目标之一。

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      优化算法及设计  以上描述表明，此问题是一个两目标的多目标优化问题。在多目标优化问题中，往往很难得到真正的最优解，而一般多是Pareto最优解。对Pareto最优解进行分级，从等级高的解中选取合适的解，即可作为优化问题解决方案。以两目标的优化问题为例示意性的给出了Pareto最优解的分级情况。根据支配与被支配的关系，该图中的若干Pareto最优解被分成了三个等级。显然，在该图中，应该选取等级1中解作为可能的选项。 

       NSGA-Ⅱ（Multiobjective function optimization using nondominated sorting genetic algorithms-Ⅱ）算法，即带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法，是一种基于Pareto最优解的多目标优化算法。与NSGA相比，NSGA-Ⅱ将算法的时间复杂度从前者的O（MN3）降低到了O（M（2N2））。同时，NSGA-Ⅱ使用的精英策略，保证了找到的最优解不会被舍弃，提高了搜索性能。为了降低使解分布的时间复杂度，NSGA-Ⅱ定义了拥挤度。本文将使用该NSGA-Ⅱ算法对飞轮转子进行优化设计。 在本优化模型中，采用的NSGA-Ⅱ的主要参数是：交叉概率Pc=0.85，变异概率Pm=0.25，最大进化代数Gen=200，种群规模Pop=200。

      优化结果：根据前述的优化模型及参数，对本文的飞轮转子进行了优化设计。运行了40次程序，从中选取了10组Pareto解集。 除了个别点外，优化得到的Pareto解比较集中。同时，等厚度圆盘飞轮常作为对比原型，该表还示出了原型飞轮的参数。在保持飞轮转速、储能不变的前提下，使用遗传算法对飞转子进行了优化设计。优化后的飞轮转子质量从60.6 kg减小到了43.2 kg，占用空间从0.0082 m3减小到了0.0066 m3，降幅分别为28.6%和20.2%。

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