吊车出租公司， 吊车租赁， 吊车出租   吊车外覆件的高精细网格单元划分方法？  有限元网格单元划分是指将被分析物体如板料离散为一系列具有拓扑关系单元的过程。网格划分是有限元计算前处理中的重要一环，通过对外覆盖件网格单元进行定义并构造具有拓扑关系的有限元网格，为后续仿真分析做准备。传统的网格划分方法包括映射法、四叉树法、推进前沿法等，它们的优势在于网格生成速度快且质量高，但传统划分方法也存在边界不规则区域易出现网格交叉的问题，在处理板料复杂区域和边界时网格划分质量不高，需要进行多次加密，对成形仿真造成影响。本文对应用较广的传统推进前沿法进行改进，提出一种用于提高复杂区域网格划分质量的高精细网格划分方法。 推进前沿法的基本思想为：通过离散待剖分区域边界，将离散后的域边界定义为前沿，从前沿开始依次插入节点，连接生成网格单元，同时更新前沿进入下一次迭代。推进前沿法在处理一些网格精细程度要求高、型面复杂的板料时，其边界曲线离散方法往往不够高效，离散后的边界线段对边界曲线不够逼近，边界点的分布也不合理，这将导致有限元网格划分质量的下降。为提高网格划分质量，本文提出了一种高精细网格划分方法，对节点的布局与生成迭代方式进行了改进，使得节点生成更为迅速、可靠，从而提高单元精细度，有效实现高质量网格划分。  

    1基于曲率特征的边界曲线离散化处理与节点布置:  通过对板料边界曲线进行离散化生成节点是网格划分的第一步，节点布置的好坏直接影响到网格划分质量的高低。边界曲线上的节点合理布置，是向板料区域内部进行剖分的前提。在处理包含大量几何特征的板料边界时，应生成小尺寸的网格单元以保证高密度，而传统边界曲线离散法无法保证离散的几何精度与单元质量。为解决该不足，本节提出一种基于曲率特征的边界曲线离散化方法，通过控制板料边界曲线的离散，得到疏密过渡合理的网格单元。 将曲率特征引入边界曲线离散方法中，可以对复杂区域网格密度进行控制，保证网格单元质量。将三维的边界曲线以参数方程形式(t)表示，设曲线上存在某采样点P，其三维曲率计算： 由式2.1得采样点P处曲率半径r=1/k(t)，作P点内切圆O，其圆心O与采样点P距离OP =r。设内切圆O上任意一点A与采样点P形成的圆心角为c，定义弦AP为曲率特征尺寸hc，则hc表达式如下： 采用曲率特征尺寸对网格密度进行控制，即通过调节圆心角c的值控制网格密度，c缺省值为30°。 基于曲率特征尺寸hc进行边界曲线离散化，其步骤如下： 1）构建边界曲线上的线性网格尺寸场设某边界曲线上有m个采样点，pi与pi+1为相邻两个采样点，pim为pi与pi+1之间的一个曲线点，记li、lm、li+1为对应点到曲线起始点的弧长，以及hi、hi+1为点pi、pi+1的曲率特征尺寸值，则pi与pi+1之间的线性曲率特征尺寸分布为：2）计算边界曲线的总离散边数由式2.3的线性曲率特征尺寸分布函数可得pi与pi+1之间离散边数目为: b由于曲率特征尺寸分布函数的线性特点，可取两个采样点对应特征尺寸值的均值，令两采样点之间弧长对该均值取商，得到两点之间离散边数目。 由此得到边界曲线的离散边数目A：由此得到的A值通常为浮点数，将其四舍五入得到整数N作为边界曲线的离散边数。 3）计算离散点坐标: 设采样点pk到边界曲线起始点之间的离散边数目为：且第i个离散点之前的离散边数目为： 设待求的离散点为pi，且存在一个k，使ni满足k，记lp、lk与lk+1分别为pi、pk与pk+1到边界曲线起始点的弧长，hp、hk与hk+1为3个点的尺寸值，联立以下方程组：解得lp，由此得到离散点坐标。 为三维边界曲线离散化生成节点剖面。 

   2板料内部剖分区域的节点生成:  在布置了板料区域边界节点后，下一步应布置板料内部剖分区域的节点。节点生成分为两部分——边界波前线段待选节点的生成、非边界波前线段待选节点的生成。 1）边界波前线段待选节点的生成p1与p2为边界曲线上两采样点，记线段1 2p p中点pm的矢径为vm，过pm作1 2p p的垂线交边界曲线于点pc，记曲面在点pc处的单位法向矢量为nc，将nc绕1 2p p向曲面内一侧旋转90°得到的单位法向矢量记为vc，令：式中，h(c)表示边界曲线在点pc的曲率特征尺寸值。记以vq为矢径的端点为pq，将pq投影至三维曲面得到的点pn作为新待选节点。 2）非边界线段待选节点的生成，非边界波前线段1 2p p为网格单元1 2 tp p p的一条边，将pt作为新待选节点的定向基点，记点pt的矢径记为vt，作点pt到1 2p p的垂线交于点ph，点ph，点ph的矢径为vh。取v作为新待选节点的方向矢量，vm为线段1 2p p中点pm的矢径；为调整系数，通过调节其值控制新待选节点的生成位置，缺省值为1.0。记以vq为矢径的端点为pq，将pq投影至三维曲面得到的点pn作为新待选节点。 

 

   3待选节点有效性判断与无效节点的删除:  在完成节点布置之后，应对多余节点进行删除，以保证网格划分质量。pn、p1与p2三点组成网格单元pnp1p2，则判断待选节点pn的有效性须满足以下两式： 式中，Se为衡量网格单元边线段长度的标准，对于均匀网格，Se可设为定值；对自适应网格，Se将根据网格区域的单元密度动态变化。除以上两式，待选节点pn还应满足下述条件方可判定为有效节点：如果pnp1（pnp2）与pnpi单元边线段相交，但交点非pi，则点pn无效。满足式2.12与式2.13且不被判定条件判为无效，则点pn成为新待选节点，否则将其舍弃。若点pn成为新待选节点，则对网格单元集合与波前线段集合作如下调整： 1）将节点pn添加到网格节点集合中，将网格单元pnp1p2添加到网格单元集合中。2）从波前线段集合中移除1 2p p，将pnp1、pnp2添加到波前线段集合的末尾，由此不断迭代生成初始网格。 

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   4基于邻域多边形最优原则的拉普拉斯平滑网格优化  基本拉普拉斯平滑网格优化技术是在生成了初始网格之后，通过对中心节点位置的重新设置，以达到网格精细化的目的，而对于形态质量较低的网格单元，为提升网格划分效率，提高网格质量，可先将其删除再进行拉普拉斯平滑处理。 在拉普拉斯平滑网格优化技术的基础上进行改进，通过融合邻域多边形最优原则完成单元优化。ABC的钝角ABC过大而其它两锐角过小，是典型形态质量低的单元，其最短边BC周围分布的三角形共同组成多边形AP1P2P3P4P5，当多边形内角均小于180°时称其为凸多边形，此时约定ABC满足邻域多边形最优原则。在此基础上，删除与ABC相邻的所有三角单元，并计算最短边BC的中点P0，将其与多边形各顶点相连构建新的网格单元，完成单元优化。若多边形非凸，则应先将其进行凸化处理，搜索第一个优角（大于180°且小于360°的角），提取该角两相邻边La、Lb，连接La、Lb的非公共节点，形成新边Ln，删除La、Lb更新邻域多边形拓扑关系，遍历剩余优角循环上述过程直至多边形为凸。 将低形态质量网格单元优化后进行拉普拉斯平滑处理。拉普拉斯平滑通过将中心节点的位置设置在外部节点构成的多边形形心处实现。Pnew表示平滑处理后网格点坐标；Pold表示平滑处理前网格点坐标；表示调节因子，用于控制网格平滑程度，取值范围[0,1]；L0表示拉普拉斯算子，其表达式如下：表示权重因子，取=1/n，n为顶点P一阶邻域顶点的个数。 

 

   5高精细网格单元划分法基本流程与网格划分实例  根据上文关于高精细网格单元划分法的阐述，总结其基本流程： 

1）基于曲率特征对边界曲线进行离散化处理，同时布置曲线上的边界节点。 

2）根据边界节点对波前线段集合进行初始化。 

3）从头遍历波前线段集合，生成新待选节点，对其有效性进行判断。 

4）若判定节点有效，则构造新网格单元，同时更新波前线段集合，否则直接跳转至5）。 

5）判断波前线段集合是否为空，为空则跳转至6），否则跳转至3）。 

6）基于邻域多边形最优原则拉普拉斯平滑法对划分好的网格单元进行优化，优化完毕则流程结束。 UG/OPEN API是UG的二次开发工具，通过UG/OPEN API接口对有限元网格划分进行二次开发，将上述网格划分优化方法写入程序中，实现了对网格的划分。在将高精细网格划分方法应用于二次开发程序中对钣金进行网格划分的实例，相比于传统网格划分法，高精细网格划分法在工件边缘的圆角过渡区域实现了网格加密，网格之间过渡良好；传统网格划分法在板料型面复杂区域的网格划分质量不高，需要进行多次局部网格加密才能达到高精细网格划分法可以得到更少数量的低质量形态网格。 通过改进前后网格划分结果的对比，验证了高精细网格划分方法的可靠性、有效性。 

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